[Mathe] Nullstellen berechnen

Exorz1st

Exorz1st

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20 April 2006
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Also lerne grad für die Arbeit und weiß net mehr wie ich das hier hinkriege:

Zeige das die Funktion f(x)= x^5+2x^4+2x^3+4x^2-3x-6 die Nullstelle -2 hat, und berechne dann alle weiteren Nullstellen.

Um das zu beweisen, muss ich es ja einfach einsetzen oder? aber wie rechne ich die anderen aus? polynomendivision?

achso 4x^2 entspricht 4x²
 
Also die Nullstellen kann ich dir schon mal verraten ;)
Den Rechenweg überlass ich den anderen :D
Achja und es ist eine N-Form, oder wie man das nannte !!
Ich habe x1= -2; x2=-1; x3=1 :yawn:

Und die Y-Achse wird bei -6 geschnitten ...
 
Um die Nullstellen auszurechnen, musst du die Funktion = 0 setzten. Wie ich sehe, ist das eine ganzrationale Funktion des 5. Grades, d.h. sie kann maximal 5 Nullstellen haben.

Die Aufgabe lautet, dass du erst zeigen musst, dass -2 eine Nullstelle ist und dann weiterrechnest. Das sagt dir schonmal folgendes (x+2) :D

Sprich, du musst folgendes ausrechnen:

(x^5+2x^4+2x^3+4x^2-3x-6) : (x+2)

:ugly: wenn nicht weiterkommst mit der Rechnung, frag nach, dann wirds sich bestimmt jemand freiwillig bereiterlären, dir das auszurechnen :D Ich mag Polynomdivision nämlich ganz und gar nicht!
 
Och, sehe gerade dass das wunderbar aufgeht, nach der Polynomdivision... mich hat nun doch das Mathe-Fieber gepackt :D

also (x^5+2x^4+2x^3+4x^2-3x-6) : (x+2) = x^4+2x^2-3

jetzt x^2=z ... jetzt solltest du selber weiter kommen
 
Jo danke, songokude :D

Nun haste eben eine "stinknormale" Funktion... Die kannste = 0 setzen und ausrechnen -> mit Hilfe der Substitution (glaube, das weißte)
 
jep: die lautet: y=z^2+2z-3

Dann in die allbekannte Formel: Dann kommt raus: z1= 1 und z2=-3
z2=-3 ist unmöglich, da man keine Wurzel aus negativen Zahlen ziehen kann, somit sind die anderen beiden Nullstellen 1 und -1 :)
 
Zuletzt bearbeitet:
Ja du musst polynomdivision machen durch (x+2) das geht dann wunderbar auf und du kriegst eine Gleichung:
x^4 + 2x² -3.

Da musst du dann Substitution (ich glaub so hieß das) machen also x² = n setzen und einsetzen. das gibt dann:

n² + 2n - 3.

Das setzt du dann = 0 und rechnest mit der Mitternachtsformel die Nullstellen aus und dann musst du ncoh die Substitution rückgängig machen, also soweit ich noch weiss, dass was du rauskriegst noch quadrieren. aber da bin ich mir nciht mehr so sicher.

Ich hoffe das hilft dir weiter. Bin auch nicht mehr so fit in Mathe, aber ich denke das müsste stimmen.

gruß und viel Erfolg
 
danke für eure hilfe. hat noch irgendjmd en gut erklärten link zur polynomendivision? das wär nett. ansonsten mach ich alle schonmal bissel grüner ;-)
 
Viel Glück bei deiner Arbeit, habe heute das allerselbe Thema in unserer
Mathearbeit gehabt :D
Und ja die Seite von tamola ist echt zu empfehlen ... wollte ich dir jetzt auch schicken ;)
 
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