Wenn du Bodenflächen findest, die niemandem gehören, kannst du natürlich nach was auch immer schürfen - ob erfolgreich ist wieder eine andere Frage.
Wenn man seine Zeit verschwenden will und kann: ja.
Ja aber es lohnt sich überhaupt nicht.
In zahlreichen Flüssen Deutschlands kann man z.B. Gold waschen, wobei es am Rhein wohl am meisten gibt. Aber auch in Thüringen, Sachsen, Vogtland usw.
In der niedersächsischen Wingst kann man bspw "Katzengold" schürfen. Das ist kein echtes Gold. Ansonsten sind die Vorkommen in Deutschland zu gering.
Ich glaube da hat der Staat ein Wörtchen mitzureden und es ist so wie mit dem Alkoholprivileg.
Im Rhein kann man Gold durch Waschen gewinnen. Im Rammelsberg bei Goslar könnte man mit entsprechender Ausrüstung und Ausdauer schürfen.
Grundsätzlich wird es daran scheitern, dass jedes Stück Erde in Deutschland einen Eigentümer hat.
Ohne dessen Zustimmung darfst du dort auch nicht nach Bodenschätzen suchen, diese gewinnen (durch schürfen oder ähnliches) schon gleich gar nicht. Denn rechtlich gehören die Bodenschätze dem Eigentümer des Bodens.
Es gibt Goldvorkommen in Deutschland, aber meines Wissens wird aktuell nirgendwo abgebaut, weil es sich nicht (mehr) lohnt. Mit anderen Techniken mag sich das in der Zukunft vielleicht ändern.